Родился 21 августа 1929 года в городе Ржеве Калининской области.
Юрий Андреевич службу в органах прокуратуры области начал в 1954 году после окончания Ленинградского государственного университета им. Калинина, по путевки Прокуратуры РФ его направили в Ростовскую область. Работал в Красногвардейском районе следователем. Затем помощником прокурора в Красном Сулине, прокурором Мартыновского, Октябрьского района, а с 1971 года в течении 20 лет – прокурор города Шахты. Общий рабочий стаж Тимошенко Ю.А. составляет 40 лет.
Был удостоен звания «Почетный работник прокуратуры» Союза ССР, награжден орденом «Знак почета», поощрялся прокурорами СССР, России, области, медалью «Ветеран прокуратуры», медалью прокуратуры Российской Федерации «290 лет прокуратуре России».
Решением № 414 42-го заседания городской Думы города Шахты от 25.07.2013г. за значительный вклад в развитие города присвоено звание «Почетный гражданин города Шахты».